Teorema de Tales

Dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales.

TEOREMA DE TALES: Si tres rectas, a, b y c, son paralelas y cortan a otras dos rectas, r y r’, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales:

 

Para que dos triángulos rectángulos sean semejantes basta que uno de sus ángulos agudos sea igual o dos de sus lados correspondientes sean proporcionales:

Todo esto se puede aplicar a problemas reales:

Problema: Calcula la altura de la casa de Pepito teniendo en cuenta las distancias y la altura de Pepito que aparece en la foto:

Los triángulos son semejantes porque comparten un ángulo agudo La altura de la casa es de 4,57 m

    

 

 

 

 

Ejercicios:

1.- El gato de Leticia se ha subido a lo alto de un poste. Si la altura de sus ojos es de 1,44 m, ¿qué altura tiene el poste?

 

2.- Calcula la altura del árbol más grande:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Soluciones: 1) 3.6 m ; 2) 45.8 m