Para descomponer un polinomio de grado 2 en factores, comprobamos si proviene de una identidad notable, y si no es así, calculamos las soluciones de la ecuación asociada, x1 y x2, y entonces:
ax2 + bx + c = a·(x – x1)·(x – x2)
Ejemplos:
x2 – 4x + 4 = (x - 2)2
x2 – 5x + 4 = (x – 1)·(x – 4)
Ejercicio. Descompón estos polinomios:
a) x2 + 5x + 6
b) 2x2 -3x + 1
c) x2 - 12x + 36
Soluciones: a) (x + 2)(x + 3); b) 2(x - 1)(x - 1/2); c) (x - 6)2