Funciones

Una función f, es una relación entre dos conjuntos de modo que cada elemento del primer conjunto está relacionado con exactamente un elemento del segundo.

f:X→ Y,         X es el conjunto inicial e Y el conjunto final

  x→ y = f(x)    x se llama variable independiente (variable) e y se llama variable dependiente. f(x) es la imagen de x.

Ejemplo 1: la función que asocia a cada alumno de esta clase su edad.

Ejemplo 2: la función que asocia a cada número natural su doble.

Hay 4 maneras de expresar una función:

- Verbalmente, como en los ejemplos anteriores.

- Algebraicamente, con una fórmula. En el ejemplo 2: y = f(x) = 2x

- Con una tabla:

- Con una gráfica:

y = 2x

Ejemplo 3:

  NO es función

 

Ejemplo 4: 

  Dominio = R

  Recorrido = [-3,3]

 

Ejemplo 5: Función parte entera

  Dominio = R     Recorrido = Z

 

Ejercicio. Decide si las siguientes correspondencias son funciones o no y, si lo son, averigua su dominio y recorrido:

a)

b)

c)

 

 

 

 

 

Soluciones: a) Es función; dominio = R; recorrido = [1,∞); b)  No es función; c) Es función; dominio = R; recorrido = [0,1)