Probabilidad condicionada

Dados dos sucesos, A y B, la probabilidad condicionada de B si A es:

Ejemplo. Esta tabla muestra la distribución de porcentajes de grupos sanguíneos de los españoles. Calcula la probabilidad de tener el grupo B y la misma probabilidad si sabemos que el Rh es +.

Entonces, si A y B son independientes:

Ejemplo 1. Si tiramos dos monedas, los sucesos:

A = {C primer lanzamiento} B = {+ 2º lanzamiento} son independientes porque

Ejemplo 2. Sacamos dos cartas (sin reemplazamiento) de una baraja española de 40 cartas. Sean los sucesos:

Son dependientes

 

Ejemplo 3. En una ciudad, el 40% de la gente ve habitualmente la TV, un 10% lee libros y un 1% hace ambas cosas con regularidad.

a) Si elegimos una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que vea la tele o lea un libro con frecuencia?

b) Si elegimos una persona al azar y ve habitualmente la TV, ¿cuál es la probabilidad de que lea libros con regularidad?

 

\[\begin{align} & a)P\left( TV\cup L \right)=P(TV)+P(L)-P\left( TV\cap L \right)=0,4+0,1-0,01=0,49 \\ & b)P\left( L/TV \right)=\frac{P\left( TV\cap L \right)}{P(TV)}=\frac{0,01}{0,4}=0,025 \\ \end{align}\]

Ejercicio. En una escuela el 30% de los estudiantes juegan al baloncesto, el 40% al fútbol y el 50% a uno de ellos o a ambos.
a) Si elegimos a un estudiante al azar. ¿qué probabilidad hay de que juegue al baloncesto y al fútbol?

b) Si elegimos un estudiante al azar y juega al baloncesto, ¿cuál es la probabilidad de que juegue al fútbol también? 

 

 

 

 

 

Soluciones: a) 0,2; b) 0,67