Una fila de una matriz, Ft, se dice que es linealmente dependiente si es combinación lineal de otras filas:
Ft = krFr+ kr+1Fr+1+……+ksFs con
La definición para columnas es análoga.
El rango de una matriz es el número máximo de filas o columnas linealmente independientes que se pueden encontrar en la matriz
Ejemplo:
Cálculo del rango por el método de Gauss
Lo que hacemos es convertir la matriz en una escalonada y entonces el rango es el número de filas no nulas.
Ejemplo:
Ejercicio. Calcula el rango de esta matriz:
Solución: rgA= 3