Límite de una función

El límite de una función f cuando x tiende a c es L si f(x) se acerca tanto a L como deseemos aproximando lo suficiente x a c:

O:

Por ejemplo:

     porque:

No siempre se encuentra el mismo límite si nos acercamos por los dos lados, esto es por lo que definimos los límites laterales:

– El límite de una función f cuando x se acerca a c por la izquierda es L^- si f(x) se puede acercar tanto a L^- como queramos aproximando lo suficiente x a c desde abajo:

– El límite de una función f cuando x se acerca a c por la derecha es L⁺ si f(x) se puede acercar tanto a L⁺ como queramos aproximando lo suficiente x a c desde arriba:

Entonces, la función tiene límite en c si y solo si los límites laterales existen y son iguales:

En el ejemplo

Otras definiciones:

NOTA: Recuerda que cuando

tenemos una asíntota vertical