Los símbolos que utiliza una cultura y sus formas de uso constituyen un sistema de numeración.
Nosotros usamos el sistema de numeración decimal, que nació en la India en el siglo XVII y llegó a Europa a través de los árabes.
Este sistema usa diez símbolos o dígitos: 0, 1 ,2 ......., 9. Cada dígito puede ir en diferentes posiciones, que son las diferentes categorías de unidades.
En este sistema, diez unidades de un orden inferior forman una unidad del orden superior. El valor de cada dígito depende de su posición, por eso se le llama sistema posicional.
Los números naturales son los que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …
Los representamos por
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
SUMA Y RESTA
Propiedad de la resta: Si a los dos términos de una resta les sumamos o restamos la misma cantidad, su diferencia no varía.
Uso de paréntesis: recuerda hacer primero las operaciones en el paréntesis
Propiedades de la suma
- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
MULTIPLICACIÓN
La multiplicación es la suma repetida.
Propiedades de la multiplicación:
· Propiedad conmutativa
· Propiedad asociativa
· Propiedad distributiva
DIVISIÓN
Dividir es repartir en partes iguales.
Una división es exacta cuando el resto es cero. Cuando no es exacta se llama división entera.
Recuerda:
|
D = d · c + r |
Dividendo = divisor·cociente + resto
Una potencia es el producto de factores iguales .
La base es el factor repetido y el exponente es el número de veces que se repite.
Cuando el exponente es dos decimos “al cuadrado”, cuando es tres decimos “al cubo”, cuando es cuatro “a la cuarta”, …
√a = b si b2 = a
Llamamos a a radicando y a b raíz cuadrada.
Los números que tienen una raíz cuadrada exacta se llaman cuadrados perfectos. Si el número no es un cuadrado perfecto, debemos buscar su raíz cuadrada entera, es el mayor cuadrado perfecto menor que el número.
Sigue siempre el orden correcto (o jerarquía) de las operaciones:
- Primero paréntesis
- Segundo potencias y raíces
- Luego divide y multiplica (de izquierda a derecha)
- Lo último, las sumas y las restas
Muchos problemas en la vida real requieren que contemos el número de maneras diferentes en las que puede ocurrir un suceso. Para ello, necesitamos técnicas de recuento. Las principales técnicas son:
- tablas de doble entrada
- diagramas de árbol