Resumen

Entonces, cuando añadimos el cero y los números negativos a los números naturales, obtenemos los números enteros.
Denotamos estos números

Z={...,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...}

y los representamos en una recta:

 El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta cuando le quitamos el signo o la distancia al cero de dicho número.

El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto ( o con la misma distancia a 0) y signo opuesto.

Para comparar dos números enteros:

- Si ambos son positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto:

- Si ambos son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto:

-Cuando uno es negativo y el otro positivo, el positivo es mayor:

-Todos los números positivo son mayores que cero y todos los números negativos son menores que cero

Cuando tenemos dos números enteros:

  - si ambos tienen el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y ponemos el signo común.

  - si tienen signo diferente, restamos el valor absoluto mayor del menor y ponemos el signo del de mayor valor absoluto.

Si tenemos más de dos números enteros:

1)sumamos los positivos

2)por separado, sumamos los valores absolutos de los negativos y les ponemos el signo negativo

3)al final, sumamos los números resultantes con signo diferente:

NOTA:  Si hay un signo menos delante de un paréntesis, cambiamos el signo del resultado del paréntesis (o el signo de todos los números que hay dentro del paréntesis) y si hay un signo más, no cambiamos nada:

Cuando tenemos dos números enteros, multiplicamos (o dividimos) sus valores absolutos y:

- ponemos signo positivo si tienen el mismo signo

- o negativo si tienen signo diferente

Cuando tenemos más de dos números enteros, usamos la propiedad asociativa y multiplicamos o dividimos dos a dos.

Una potencia de un número entero positivo es siempre un número entero positivo.

La potencia de un número entero negativo es un número entero positivo si el exponente es par o negativo si es impar:

NOTA: Recuerda la jerarquía de las operaciones:

- Primero paréntesis, corchetes,…

- Potencias y raíces

- Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)

- Sumas y restas

- Potencia de un producto: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
- Potencia de un cociente: (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ
- Producto de potencias con la misma base:  aⁿ · a^m = a^n+m 
- Cociente de potencias con la misma base:  aⁿ : a^m = a^n-m 

-  Potencia de una potencia: (am)ⁿ = a^m·n

-  NOTA:  a⁰ = 1  a¹ = a