La razón es la relación entre dos números. Normalmente expresamos la razón separando los dos números por dos puntos (:) o expresándola como una fracción.
Podemos simplificar razones igual que simplificamos fracciones. Ejemplo: 8:12 es equivalente a 2:3.
Una proporción es una igualdad de razones.
Cuando uno de los miembros de la proporción es desconocido, usamos el producto en cruz para averiguarlo.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si cuando multiplicamos (o dividimos) una magnitud por un número, la otra queda multiplicada (o dividida) por dicho número.
Las parejas de valores correspondientes forman una proporción y el número que dan todas las razones se llama razón o constante de proporcionalidad.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si cuando multiplicamos (o dividimos) una magnitud por un número, la otra queda dividida (o multiplicada) por dicho número.
En este caso, se mantiene constante el producto de los dos valores y a ese número le llamamos razón o constante de proporcionalidad.
El porcentaje es la razón de un número a 100. Se expresa usando el símbolo %.
Un porcentaje es equivalente también a una fracción con denominador 100.
Para convertir un porcentaje en decimal sólo tenemos que dividir el porcentaje entre 100.
Para convertir un decimal en porcentaje sólo tenemos que multiplicar por 100%.
Algunos porcentajes son muy comunes y debemos saberlos:
–100% es el propio número.
–50% es la mitad del número.
–25% es la cuarta parte del número.
–20% es la quinta parte del número.
10% es la décima parte del número.
Un problema de porcentajes siempre es de proporcionalidad directa.