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Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando expresan la misma parte de la unidad o cuando tienen el mismo valor. Por ejemplo:

                  

Podemos comprobar si dos fracciones son equivalentes multiplicando en cruz sus numeradores y sus denominadores. Esto también se llama hacer el producto en cruz:

Si multiplicamos el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número, excepto cero, obtenemos una fracción equivalente.
¿Cómo se pueden conseguir fracciones equivalentes? Hay dos métodos:
– Amplificando: multiplicando numerador y denominador por el mismo número:

- Simplificando: dividiendo  numerador y denominador por el mismo número:

 

Una fracción que no se puede simplificar más se llama fracción irreducible. Entonces numerador y denominador son primos entre sí.

Para simplificar:

- Descompón el numerador y el denominador
- Tacha los números que sean iguales en el numerador   y en el denominador
- Si no queda ninguno en el numerador, pon 1
- Al final obtienes una fracción irreducible equivalente a la primera fracción

 

Ejercicios:

1.- Decide si son equivalentes o no:

a) 2/5 y 3/7

b) 3/7 y 21/49

2.- Encuentra dos fracciones equivalentes a  las siguientes fracciones:

a) -1/5

b) 3/7

3.- Simplifica:

a) 210/300

b) 3000/2700

 

 

Soluciones: 1.- a) no son equivalentes; b) equivalentes; 2.- a) -2/10 y -3/15; b) 6/14 y 30/70 (por ejemplo); 3.- a) 7/10; b) 10/9