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Resumen

Una fracción es una parte de la unidad

Llamamos al número de arriba Numerador, es el número de partes que tienes.

Llamamos al número de abajo Denominador, es el número de partes en que está dividida la unidad

Una fracción es un número que opera sobre una cantidad y la transforma

- Recuerda que en matemáticas “de” significa “por”.
- Para calcular la fracción de un número, dividimos el número por el denominador y entonces multiplicamos el resultado por el numerador.
Una fracción es equivalente a un cociente entre el numerador y el denominador.

Dos fracciones son equivalentes cuando expresan la misma parte de la unidad o cuando tienen el mismo valor

Podemos comprobar si dos fracciones son equivalentes multiplicando en cruz sus numeradores y sus denominadores.

¿Cómo se pueden conseguir fracciones equivalentes? Hay dos métodos:
– Amplificando: multiplicando numerador y denominador por el mismo número

- Simplificando: dividiendo  numerador y denominador por el mismo número

Una fracción que no se puede simplificar más se llama fracción irreducible. Entonces numerador y denominador son primos entre sí.

Para simplificar:

- Descompón el numerador y el denominador
- Tacha los números que sean iguales en el numerador   y en el denominador
- Si no queda ninguno en el numerador, pon 1
- Al final obtienes una fracción irreducible equivalente a la primera fracción
Para reducir a común denominador, buscamos la fracción equivalente que tenga el denominador común (el mínimo común múltiplo de los denominadores).
Para comparar fracciones:
– Si tienen el mismo denominador, la más pequeña es la que tiene menor numerador
– Si tienen el mismo numerador, la más pequeña es la que tiene el mayor denominador

– En otro caso, reducimos a común denominador y comparamos como en el primer caso

SUMA Y RESTA

Para sumar o restar fracciones necesitamos que tengan el mismo denominador, entonces sumamos o restamos los numeradores

NOTA: Si no tienen el mismo denominador, reducimos a común denominador primero

MULTIPLICACIÓN

Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores y los denominadores

DIVISIÓN

La inversa de una fracción es otra fracción a la que hemos intercambiado el denominador y el numerador

Para dividir fracciones:

  - Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y ponemos el resultado en el numerador.

  - Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda y ponemos el resultado en el denominador.

De otra manera, podemos dividir fracciones multiplicando la primera por la inversa de la segunda

NOTA: Recuerda la jerarquía de las operaciones:

- Paréntesis, corchetes,…
- Potencias y raíces
- Divisiones y multiplicaciones (de izquierda a derecha)
- Sumas y restas
Para pasar una fracción a número decimal, sólo hay que dividir
Para calcular la fracción generatriz de un decimal exacto, quitamos la coma y ponemos en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como decimales había