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propiedades de las potencias

- Potencia de un producto: (a · b)n = an · bn

Ejemplo:  25 · 55 = (2 · 5)5 = 105 = 100 000

- Potencia de un cociente: (a : b)n = an : bn

  Ejemplo: 124 : 34 = (12 : 3)4 = 44 = 256

- Producto de potencias con la misma base:  an · am = an+m 

Ejemplo:  32 · 33 = (3 · 3) · (3 · 3 · 3) = 32+3 = 35 = 243

- Cociente de potencias con la misma base:  an : am = an-m 

Ejemplo:  1225 : 1223 = 1225-23 = 122 = 144

-  Potencia de una potencia: (am)n = am·n

   Ejemplo: (23)2 = 23 · 23 = (2 · 2 · 2)·(2 · 2 · 2) = 23·2 = 26 = 64

-  NOTA:  a0 = 1  a1 = a

Ejercicios:

1.- Reduce a una sola potencia:

a) 215·213·2=

b) (37:35)10=

2.- Reduce y calcula:

a) (213:27)3:214=

b) (34·35·3)2:(321:33)=

Soluciones: 1.- a) 229; b) 320; 2.- a) 24=16; b) 32=9