Examen | Derivadas

Pregunta

1.- La tasa de variación media de f(x) = x² + 7 en el intervalo [1,3] es

Respuestas

a) 2

b) 1

c) 0

d) 4

Pregunta

2.- La abscisa en la que la pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) = e^x + 1 es e², es:

Respuestas

a) 2

b) 1

c) 0

d) -1

Pregunta

3.- Decide cuál es la verdadera:

Respuestas

Opción 1

a) Todas las funciones continuas son derivables

Opción 2

b) Sólo algunas funciones derivables son continuas

Opción 3

c) Una función derivable no puede ser continua

Opción 4

d) Todas las funciones derivables son continuas

Pregunta

4. f(x) = x² +e^x → f'(x) =

Respuestas

a) x + e^x

b) x - e^x

c) 2x + e^x

d) Todas son incorrectas

Pregunta

5.- Si f(x) = 3x⁴ - 5x + 2, entonces f'(1) es:

Respuestas

a) 6

b) 7

c) 0

d) -1

Pregunta

6. f(x) = x²e^x → f'(x) =

Respuestas

a) xe^x + x²e^x

b) e^x(x² + 2x)

c) e^x (x+ 2x)

d) Todas son incorrectas

Pregunta

7. f(x) = sen3x² → f'(x) =

Respuestas

a) 6x·cos3x²

b) cos3x²

c) 2cos3x²

d) Ninguna es correcta

Pregunta

8. f(x) = ln(arctgx) → f'(x) =

Respuestas

Opción 1

a) 1/arctgx

Opción 2

b) lnx/arctgx

Opción 3

c) 1/((1 + x²)·arctgx)

Opción 4

d) Ninguna es correcta

Pregunta

9.- Si f(x) = x⁴ - 5x + 2, entonces f^VII(5) =

Respuestas

a) 1

b) 0

c) -1

d) 5

Pregunta

10.- Si f(x) = x·e^x, entonces f'''(0) =

Respuestas

a) 1

b) 2

c) 3

d) 0