Cuando en una población procedemos a estudiar una característica con sólo dos posibles valores (éxito/fracaso), entonces la población sigue una distribución binomial.
Cada muestra de la población tiene un porcentaje de individuos que tiene esta característica. p es la proporción de éxito de esta variable aleatoria de la población. La proporción de fracaso es q = 1 – p
Sean todas las muestras de tamaño n de la población. Cada muestra tiene una proporción de individuos con esa característica.
La distribución asociada a la variable aleatoria que une cada muestra con su proporción se llama distribución muestral de proporciones.
Como, para poblaciones grandes, la binomial se aproxima a la normal, la distribución muestral de proporciones también sigue una distribución normal:
si n es suficientemente grande, n ≥ 30, and np ≥ 5, nq ≥ 5
Como generalmente las proporciones de la población son desconocidas, las aproximamos por las de la muestra.
