Los criterios de divisibilidad son reglas prácticas que se usan para averiguar si un número es divisible por 2, 3, 5 7 u 11.
- Un número es divisible entre 2 si es par. Ejemplo: 234458 es divisible entre 2.
- Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es divisible entre 3.
Ejemplo: 1593 es divisible entre 3 porque
1 + 5 + 9 + 3 = 18 es divisible por 3
- Un número es divisible entre 5 si la cifra de las unidades es 0 o 5. Ejemplo: 12345 lo es.
- Un número es divisible entre 7 si al restar al número hasta las decenas el doble de las unidades da múltiplo de 7. Se repite si es necesario.
Ejemplo: 3682 es divisible entre 7 porque
368-4 = 364 → 36-8 = 28 múltiplo de 7
- Un número es divisible entre 11 si agrupando sus cifras de dos en dos desde las unidades, su suma da múltiplo de 11.
Ejemplo: 70 510 es divisible entre 11 porque
7 + 5 + 10 = 22 múltiplo de 11
- En los demás casos (13,17,...) hay que hacer la división.
Ejercicio. Completa la tabla:
| ...es divisible entre | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 |
| a) 345 | |||||
| b) 780 | |||||
| c) 555 | |||||
| d) 1 230 | |||||
| e) 1 617 |
Soluciones: a) divisible entre 3 y 5, b) divisible entre 2, 3 y 5, c) entre 3 y 5, d) entre 2, 3 y 5; e) entre 3, 7 y 11