Una ecuación es una igualdad algebraica que es cierta sólo para ciertos valores de las variables, llamados soluciones de la ecuación.
Una identidad es una igualdad algebraica que es cierta para todos los valores de las variables.
Ejemplos:
- a + a = 2a es una identidad
- x + 7 = 9 es una ecuación. x = 2 es la solución
- x + y = 5 es una ecuación. x = 8 , y = -3 es una solución
Ejercicio. Decide si las siguientes igualdades son identidades o ecuaciones:
a) x + 3x = 4x
b) 2a + 7 = 9a
c) (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
d) a + 3b = 7
Soluciones: a) Identidad; b) Ecuación; c) Identidad; d) Ecuación