Funciones cuadráticas

Las funciones cuadráticas son de la forma:

La gráfica de la función es una parábola.
El vértice de la parábola se encuentra en el punto de abscisa x =-b/2a y su eje de simetría es la recta de ecuación x = -b/2a.
La función tiene un máximo absoluto y relativo en el vértice si a < 0 y un mínimo absoluto y relativo si a > 0.

Ejemplo 1. y = x² – 6x +5
Vértice: V(3,-4)

Ejemplo 2. y = -x² +4
Vértice: V(0,4)

NOTA: es importante que aparezcan los puntos de corte, al menos con el eje X.

Ejercicios.

1.- Representa las funciones:

a) x² + 2x +1

b) y = -x² +8x -7

2.- Encuentra la expresión algebraica de la función:

Soluciones:

1.-

2.  y = x² - 4x