Ecuaciones de 2º grado

Siempre se puede reducir una ecuación de 2º grado a esta forma, llamada forma general :

Ejemplos:

1) 3x² - 5x + 2 = 0 a = 3 b = -5 c = 2

2) x² – 3 = 0 a = 1 b = 0 c = -3

3) 2x² – 100x = 0 a = 2 b = -100 c = 0

4) (x + 2) · (x – 3) = 14; x² + 2x – 3x – 6 = 14
                 x^₂ + 2x – 3x – 6 – 14 = 0
                x² – x – 20 = 0; a = 1, b = -1, c = -20
                                                   Las soluciones de esta última son x = 5, x = -4

Para resolver una ecuación de 2º grado, usamos la fórmula:

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Ejemplo 4:

NOTA: El discriminante, Δ = b² – 4ac, es el que decide el número de soluciones: si Δ > 0 hay dos soluciones; si Δ = 0 hay una solución y si Δ < 0 no hay solución.

ECUACIONES INCOMPLETAS

Ejemplo 5: b = c = 0