Hay dos miembros en una ecuación con una expresión algebraica en cada uno.
Cada monomio es un término de la ecuación.
“x” se llama la variable o la incógnita.
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de su términos. Si es 1, se llama ecuación lineal o de primer grado y si es 2, ecuación cuadrática o de segundo grado.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
3x = 6 es equivalente a x = 2
Resolver una ecuación es encontrar la ecuación equivalente más simple que nos dé la solución.
Para obtener una ecuación equivalente sólo podemos hacer dos operaciones básicas:
–Sumar o restar la misma expresión en ambos lados de la ecuación.
–Multiplicar o dividir por el mismo número (excepto cero) en ambos lados de la igualdad.
Receta para resolver ecuaciones lineales
- Quitar paréntesis, corchetes,..
- Quitar denominadores.
- Llevar a los términos con variables a un lado y a los numéricos a otro.
- Reducir términos semejantes.
- Despejar la “x” y calcular la solución.
- COMPROBAR LA SOLUCIÓN
Siempre se puede reducir una ecuación de 2º grado a esta forma, llamada forma general :
Para resolver una ecuación de 2º grado, usamos la fórmula:
NOTA: El discriminante, Δ = b2 – 4ac, es el que decide el número de soluciones: si Δ > 0 hay dos soluciones; si Δ = 0 hay una solución y si Δ < 0 no hay solución.