Examen Pregunta 1.- Los extremos de la función y = x4- 3x3+ x2 son Respuestas Opción 1 a) Máximos x = 0 y 2, mínimo x = 1/4 Opción 2 b) Mínimos x = 0 y 2, máximo x = 1/4 Opción 3 c) Máximo x = 0 y mínimo x = 4 Opción 4 d) No tiene extremos Pregunta 2.- La función y = x·lnx es creciente en el intervalo: Respuestas Opción 1 a) (0,1/e) Opción 2 b) (1/e,∞) Opción 3 c) (0,1) Opción 4 d) (1,∞) Pregunta 3.- El extremo de la función y = x·lnx es: Respuestas Opción 1 a) Máximo x = 1 Opción 2 b) Mínimo x = 1 Opción 3 c) Máximo x = 1/e Opción 4 d) Mínimo x = 1/e Pregunta 4.- ¿Cuál es el punto de inflexión de la función ? Respuestas Opción 1 a) x =1 Opción 2 b) x = 0 Opción 3 c) x = -1 Opción 4 d) x = -2 Pregunta 5.- El intervalo en el cual la función es cóncava hacia arriba es: Respuestas Opción 1 a) (-∞,-1)U(0,1) Opción 2 b) (-∞,-2)U(1,∞) Opción 3 c) (-2,1) Opción 4 d) (-1,0)U(1,∞) Pregunta 6.- La gráfica de la función f(x) = -x3 - 3x2 + 1 es: Respuestas Opción 1 a) Opción 2 b) Opción 3 c) Opción 4 d) Ninguna de ellas Pregunta 7.- Determina los valores de a,b,c,d que hacen que la función f(x) = ax3 + bx2 + cx + d tenga un máximo en (0, 4) y un mínimo en (2, 0) Respuestas Opción 1 a) a = 1; b = -3; c = 0; d = 4 Opción 2 b) a = 1; b = 3; c = 0; d = 2 Opción 3 c) a = -1; b = 5; c = 1; d = 4 Opción 4 d) a = 2; b = 1; c = 1; d = 4 Pregunta 8.- Considera un rectángulo de perímetro 12 m. Forma un cilindro por revolución del rectángulo. ¿Qué dimensiones del rectángulo harán el cilindro de volumen máximo? Respuestas Opción 1 a) r = 3 m y h = 3 m Opción 2 b) r = 1 m y h = 5 m Opción 3 c) r = 4 m y h = 2 m Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 9.- Encuentra el punto (x,y) de la gráfica de la función y = √x más cercano al punto (4,0). Respuestas Opción 1 a) (0,0) Opción 2 b) (7/2,√14/2) Opción 3 c) (4,2) Opción 4 d) (2,√2) Pregunta 10.- Respuestas Opción 1 a) 0 Opción 2 b) ∞ Opción 3 c) -∞ Opción 4 d) 1/2 Habilitar JavaScript