discontinuidades

  Ejemplo 1:

                                                                                           f tiene una discontinuidad evitable en x = 1

  Ejemplo 2:

f tiene una discontinuidad inevitable en x = 1, con salto 1

Ejemplo 3:

f tiene una discontinuidad inevitable con salto infinito en x = 0

– Discontinuidad de 2ª especie: cuando no existe uno de los límites laterales.

no existe   el límite cuando x→1, por tanto hay una discontinuidad de 2ª especie en x = 0

Ejercicio. Estudia la continuidad de estas funciones y clasifica sus discontinuidades si las tienen:

Solución: a) f es continua en R-{0,1}, en x = 0 f tiene una discontinuidad de 2ª especie, en x = 1 f tiene una discontinuidad inevitable con salto infinito

             b) f es continua en R-{-1,1}, en x = -1 f tiene una discontinuidad inevitable con salto 3, en x = 1 f tiene una discontinuidad evitable