Límites y continuidad
límite de una sucesión
Un sucesión se dice que converge si existe un número L tal que no importa lo cerca que esté an de L, encontramos un número natural k, tal que los términos {ak, ak+1, ...} son cercanos a L.
Entonces se dice que la sucesión es convergente y L es su límite,
En caso contrario, se dice que la sucesión es divergente.
Ejemplos:
· an =1/n es convergente y su límite es 0
· an = n2 diverge y su límite es ∞
· an = (-1)2 es una sucesión oscilante y no existe el límite
Propiedades:
Nota:
Ejemplos:
Ejercicio. Calcula:
Soluciones: a) -∞; b) 1; c) 0
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0