Examen Pregunta 1.- Averigua el rango de esta matriz: Respuestas Opción 1 a) 1 Opción 2 b) 2 Opción 3 c) 3 Opción 4 d) 4 Pregunta 2.- El rango de este matiz es: Respuestas Opción 1 a) 1 Opción 2 b) 2 Opción 3 c) 3 Opción 4 d) 4 Pregunta 3.- Discute el rango de esta matriz en función de m: Respuestas Opción 1 a) rg = 3 si m ≠ 2; rg = 2 si m = 2 Opción 2 b) rg = 2 si m ≠ 2; rg = 3 si m = 2 Opción 3 c) rg = 3 si m ≠ 1; rg = 2 si m = 1 Opción 4 d) rg = 3 si m ≠ -2; rg = 2 si m = -2 Pregunta 4.- Discute usando el teorema de Rouché-Fröbenius: Respuestas Opción 1 a) Compatible determinado Opción 2 b) Compatible indeterminado Opción 3 c) Sistema incompatible Opción 4 d) Compatible determinado; x = y = z = 0 Pregunta 5.- Discute el siguiente sistema: Respuestas Opción 1 a) Si k = 1 sistema incompatible; si k ≠ 1 compatible determinado Opción 2 b) Si k = -1 sistema incompatible; si k ≠ -1 compatible determinado Opción 3 c) Si k = 3 compatible indeterminado; si k ≠ 3 compatible determinado Opción 4 d) Compatible determinado k € R Pregunta 6.- Discute el siguiente sistema: Respuestas Opción 1 a) Si k = 1 compatible indeterminado; si k ≠ 1 compatible determinado Opción 2 b) Si k = -1 sistema incompatible; si k ≠ -1 compatible determinado Opción 3 c) Si k = -1 compatible indeterminado; si k = 1 incompatible; si k € R-{-1,1} compatible determinado Opción 4 d) Si k = -1 sistema incompatible; si k = 1 compatible indeterminado; si k € R-{-1,1} compatible determinado Pregunta 7.- Discute el siguiente sistema: Respuestas Opción 1 a) Si a = 2 y b = 1 compatible indeterminado; si a = 2 y b ≠ 1 incompatible; si a ≠ 2 compatible indeterminado Opción 2 b) Si a = 2 y b = 1 incompatible; si a = 2 y b ≠ 1 compatible indeterminado; si a ≠ 2 compatible determinado Opción 3 c) Si a = 2 incompatible; si a ≠ 2 compatible determinado Opción 4 d) Si a = 2 y b = -1 compatible indeterminado; si a = 2 y b ≠ -1 incompatible; si a ≠ 2 compatible determinado Pregunta 8.- Resuelve usando la regla de Cramer: Respuestas Opción 1 a) x = y = z = 0 Opción 2 b) x = y = z = λ; λ € R Opción 3 c) x = 2λ; y = z = λ; λ € R Opción 4 d) x = z = λ; y = -λ; λ € R Pregunta 9.- Resuelve usando la regla de Cramer: Respuestas Opción 1 a) x = z = λ; y = -7λ; λ € R Opción 2 b) x = 27/23; y = -17/46; z = 9/46 Opción 3 c) x = -3; y = 4; z = 0 Opción 4 d) x = 2; y = 1; z = -2 Pregunta 10.- Resuelve, usando la regla de Cramer, para los valores de k que hacen el sistema compatible: Respuestas Opción 1 a) x = -k; y = k/2; z = 2k/7 Opción 2 b) x = (1-k2)/(k2+1); y = -(k2+k)/(k2+1); z = k2/(k2+1) Opción 3 c) x = (1-k2)/(k2+1); y = (k2+k)/(k2+1); z = -k2/(k2+1) Opción 4 d) x = 7; y = k2 + k; z = (k+1)/(k2+1) Habilitar JavaScript