Decimos que un sistema es de Cramer si:
–(1) # ecuaciones = # incógnitas
–(2) det A ≠ 0
Entonces
–(i) Es compatible determinado
(ii)
donde Ai es la matriz resultante cuando cambiamos la ia columna por B.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejercicio. Resuelve, si los sistemas son compatibles, usando la regla de Cramer:
Soluciones:
a) x = 1; y = 3; z = 5
b) Si a = 2; x = -1 + λ; y = 2 + λ; z = λ; λ € R
Si a € R-{-1,2}; x = 1/(a+1); y = 2/(a+1); z = (a+2)/(a+1)
c) Si m ≠ -1; x = y = z = 0
Si m = -1; x = y = z = λ € R