Teorema de la altura y del cateto

En un triángulo rectángulo, la altura que es perpendicular a la hipotenusa tiene la siguiente propiedad: crea dos triángulos rectángulos semejantes al original.

Entonces tenemos el teorema de la altura:

 

 

y el del cateto en dos versiones:

 

 

Ejercicio. Calcula los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de sus catetos sobre la hipotenusa mide 6 cm y la altura relativa a esa proyección mide √24 cm.

 

 

 

 

Soluciones: a = 10 cm; b = 7,75 cm; c = 6,32 cm