Examen Pregunta 1.- La abscisa cuya pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x) = ex + 1 es e2, es: Respuestas Opción 1 a) 2 Opción 2 b) 1 Opción 3 c) 0 Opción 4 d) -1 Pregunta 2.- Decide cuál de estas afirmaciones es la verdadera: Respuestas Opción 1 a) Todas las funciones continuas son derivables Opción 2 b) Sólo algunas funciones derivables son continuas Opción 3 c) Una función derivable puede no ser continua Opción 4 d) Todas las funciones derivables son continuas Pregunta 3.- f(x) = x2 +ex → f'(x) = Respuestas Opción 1 a) x + ex Opción 2 b) x - ex Opción 3 c) 2x + ex Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 4. Si f(x) = 3x4 - 5x + 2, entonces f'(1) = Respuestas Opción 1 a) 6 Opción 2 b) 7 Opción 3 c) 0 Opción 4 d) -1 Pregunta 5.- f(x) = x2ex → f'(x) = Respuestas Opción 1 a) xex + x2ex Opción 2 b) ex(x2 + 2x) Opción 3 c) ex (x+ 2x) Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 6. f(x) = sen3x2 → f'(x) = Respuestas Opción 1 a) 6x·cos3x2 Opción 2 b) cos3x2 Opción 3 c) 2cos3x2 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 7. Si f(x) = x4 - 5x + 2, entonces fVII(5) = Respuestas Opción 1 a) 1 Opción 2 b) 0 Opción 3 c) -1 Opción 4 d) 5 Pregunta 8. Si f(x) = x·ex, entonces f'''(0) = Respuestas Opción 1 a) 1 Opción 2 b) 2 Opción 3 c) 3 Opción 4 d) 0 Pregunta 9.- La ecuación de la recta tangente a la curva x2 + y2 -4xy = 1 en el punto (1,4) es Respuestas Opción 1 a) y - 4 = 1/2(x - 1) Opción 2 b) y - 4 = -1/2(x - 1) Opción 3 c) y - 4 = 7/2(x - 1) Opción 4 d) y - 1 = 7/2(x - 4) Pregunta 10.- f(x) = (lnx)x → f'(x) = Respuestas Opción 1 a) x·(lnx)x-1 Opción 2 b) ln(lnx)·(lnx)x Opción 3 c) (ln(lnx)+1/lnx)·(lnx)x Opción 4 d) Ninguna es correcta Habilitar JavaScript