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operaciones con vectores

Para sumar dos vectores, u y v, unimos el extremo de u con el origen de v y entonces, u + v tiene como origen el de u y como extremo el de v.
Las coordenadas son la suma de sus coordenadas.

  Ejemplo: (2,2) + (5,2) = (7,4)

Ejemplo: (2,2) + (5,2) = (7,4)

El opuesto del vector v, es otro vector,  -v, con el mismo módulo y dirección pero con sentido opuesto. Las coordenadas son las opuestas de las de v.
Ejemplo: si v(3,-1), entonces -v = (-3,1)
Para restar dos vectores, u y v, sumamos u y –v. Sus coordenadas son la resta de las de u y las de v.
Ejemplo: (2,3)-(4,1) = (-2,2)

El producto de un vector v por un escalar λ (λЄR), es otro vector, λv, con:
– módulo:|λ|·|v|
– la misma dirección
– el mismo sentido si λ>0, y el opuesto si λ<0.
Las coordenadas son λ veces las coordenadas de v.
Ejemplo: si v(3,-1)    entonces -3v = (-9,3)

 

Ejercicio. Si u(3,-2), v(-3,3), calcula:

a) u + v

b) u - v

c) -4u

 

 

Soluciones:a) (0,1); b) (6,-5); c) (-12,8)