2. dominio

Si hablamos de funciones reales de variable real:

– El dominio de una función polinómica es siempre R.

Ejemplo: f(x) = 3x⁵ – 5x +243 Dom f = R

– En las funciones racionales, tenemos que eliminar las raíces del denominador de su dominio.

Ejemplo:

Dom f = R – {-2,2}

– El dominio de una función irracional f(x) = √R(x) es Dom f = {x,R(x)≥ 0}

Ejemplo: f(x) = √x² – 3x + 2

Dom f = (-∞,1]U[2,∞)

– El dominio de una función logarítmica f(x) = log_a L(x) es Dom f = {x,L(x)> 0}

Ejemplo: f(x) = ln(7x – 21)

Dom f = (3,∞)

Ejercicio. Encuentra el dominio de estas funciones:

a) f(x) = 3x⁵- 5x² - 7x +3

d) f(x) = log₂ (x² - 4x + 4)

Soluciones: a) R; b) R - {0, 2, 4}; c) (-∞,-2]U[2,∞); d) R - {2}