Examen Pregunta 1.- Estudia en función de a € R, la posición relativa del plano π y la recta r, donde: Respuestas Opción 1 a) Si a = 5 paralelas, si a ≠ 5 secantes Opción 2 b) Si a = -5 paralelas, si a ≠ -5 secantes Opción 3 c) Si a = -5 r está contenida en π, si a ≠ -5 secantes Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 2.- Estudia la posición relativa de las rectas: Respuestas Opción 1 a) Coincidentes Opción 2 b) Se cruzan Opción 3 c) Secantes Opción 4 d) Paralelas Pregunta 3.- Estudia en función de a la posición relativa de las rectas: Respuestas Opción 1 a) Si a = -4 secantes, si a ≠ -4 se cruzan Opción 2 b) Si a = -4 coincidentes, si a ≠ -4 paralelas Opción 3 c) Si a = 4 secantes, si a ≠ 4 se cruzan Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 4.- Encuentra el punto de corte de las rectas del ejercicio 3 en el caso en el que sean secantes. Respuestas Opción 1 a) (0,-3/2,1/2) Opción 2 b) (0,3/2,1/2) Opción 3 c) (0,3/2,-1/2) Opción 4 d) Nunca son secantes Pregunta 5.- Sean el punto P(1,0,1) y la recta: Encuentra las ecuaciones paramétricas de la recta s que pasa por P y corta perpendicularmente a r. Respuestas Opción 1 a) Opción 2 b) Opción 3 c) Opción 4 d) Pregunta 6.- Calcula el punto simétrico del punto P respecto a la recta r del ejercicio 5. Respuestas Opción 1 a) (5/3,4/3,0) Opción 2 b) (-5/3,4/3,7/3) Opción 3 c) (3,0,3) Opción 4 d) (-1,1/4,-3/4) Pregunta 7.- Sean el plano π y la recta r: Estudia su posición relativa. Respuestas Opción 1 a) Paralelos Opción 2 b) Secantes Opción 3 c) r contenida en π Opción 4 d) Perpendiculares Pregunta 8.- ¿Cuántos planos hay que sean perpendiculares a π y que contengan a r en ejercicio 7? Respuestas Opción 1 a) 0 Opción 2 b) 1 Opción 3 c) 2 Opción 4 d) ∞ Pregunta 9.- Determina el valor de k € R que hace que la recta: esté contenida en el plano π: x + 2y + z - 7 = 0 Respuestas Opción 1 a) k = 0 Opción 2 b) k = -1/3 Opción 3 c) k = -12/5 Opción 4 d) k = 3 Pregunta 10.- Para el valor de k obtenido en el ejercicio 9, encuentra la ecuación implícita de un plano π' perpendicular a π y tal que la intersección de los dos planos sea r. Respuestas Opción 1 a) π': x - z - 3 = 0 Opción 2 b) π': x - y - z + 3 = 0 Opción 3 c) π': x - z - 1 = 0 Opción 4 d) π': 2y - z - 11 = 0 Habilitar JavaScript