Examen Pregunta 1.- Decide cual es la verdadera: Respuestas Opción 1 a) Todos los sistemas generadores son bases Opción 2 b) Todos los conjuntos de vectores linealmente independientes son bases Opción 3 c) Un conjunto de tres vectores linealmente independientes en R3 es una base Opción 4 d) Todas son verdaderas Pregunta 2.-Sean u(1,3,1) y v(-1,0,-2). Entonces 3u-2v = Respuestas Opción 1 a) (5,9,7) Opción 2 b) (1,9,-1) Opción 3 c) (3,1,-2) Opción 4 d) Ninguno es correcto Pregunta 3.- Sean A(1,4,2), B(1,3,2), C(4,7,3). Encuentra las coordenadas del punto D que hace que ABCD sea un paralelogramo Respuestas Opción 1 a) (4,8,3) Opción 2 b) (4,6,3) Opción 3 c) (1,5,2) Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 4.- Sean u(-1,1,0) y v(3,-3,2). Encuentra la proyección ortogonal de u sobre v. Respuestas Opción 1 a) (3/11,-3/11,0) Opción 2 b) (-9/11,9/11,-6/11) Opción 3 c) (9/11,-9/11,6/11) Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 5.- Sean u(-1,1,0) y v(3,-3,2). Calcula el ángulo entre u y v. Respuestas Opción 1 a) 64o45'38 Opción 2 b) 112o23'23'' Opción 3 c) 154o45'38'' Opción 4 d) Ninguno es correcto Pregunta 6.- Sean u(1,-1,0) y v(1,0,-2). Encuentra el vector w que es ortogonal a u y v que tenga |w|= 6. Respuestas Opción 1 a) (2,2,1) Opción 2 b) (4,4,-2) Opción 3 c) (4,-4,2) Opción 4 d) (4,4,2) Pregunta 7.- Sean u(1,-1,0) y v(1,0,-2). Calcula el área del paralelogramo definido por u y v. Respuestas Opción 1 a) 3u2 Opción 2 b) 6u2 Opción 3 c) √3u2 Opción 4 d) √6u2 Pregunta 8.- Calcula (u,v,w) donde u(0,-1,2), v(1,3,-2), w(1,-1,3) Respuestas Opción 1 a) 3 Opción 2 b) -9 Opción 3 c) 0 Opción 4 d) -3 Pregunta 9.- Calcula el volumen del paralelepípedo definido por u, v y w, donde u(0,-1,2), v(1,3,-2), w(1,-1,3) Respuestas Opción 1 a) -3u3 Opción 2 b) 9u3 Opción 3 c) 3u3 Opción 4 d) 0u3 Pregunta 10.-Calcula el volumen del tetraedro definido por u, v y w, donde u(0,-1,2), v(1,3,-2), w(1,-1,3) Respuestas Opción 1 a) (-1/2)u3 Opción 2 b) (3/2)u3 Opción 3 c) (1/2)u3 Opción 4 d) 0u3 Habilitar JavaScript