Es la que tiene µ = 0 y σ = 1, N(0,1), y se llama variable normal estándar o tipificada.
Se utiliza una tabla para el cálculo de las probabilidades de Z = N(0,1). Por ejemplo:
Para otras probabilidades, es fácil comprobar que hacemos:
Ejemplos:
Ejercicio.
1.- En la distribución normal N(0, 1), calcula el valor de k en los siguientes casos:
a) P (Z ≤ k) = 0,7673
a) P (Z ≤ k) = 0,7673
b) P (Z ≤ k) = 0,9761
c) P (Z ≥ k) = 0,1075
d) P (Z ≥ k) = 0,0045
2. Sea Z una variable aleatoria que sigue una distribución normal N(0, 1). Halla las siguientes probabilidades:
a) P (Z ≥ 0,32)
b) P (Z ≤ 0)
c) P (Z ≥ –2,3)
a) P (Z ≥ 0,32)
b) P (Z ≤ 0)
c) P (Z ≥ –2,3)
d) P (Z ≥ 0)
e) P (–0,51 ≤ Z ≤ 0,51)
f) P (0 ≤ Z ≤ 1,55)
Soluciones: 1.- a) 0,73; b) 1,98; c) 1,24; d) 2,61; 2.- a) 0,3475; b) 0,5; c) 0,9893; d) 0,5; e) 0,39; f) 0,4394