La media o esperanza matemática de una variable aleatoria discreta X, que toma valores x1, x2,…, xn con probabilidades p1, p2,…, pn es:
Y su desviación típica será:
Ejemplo 1. En una caja hay bombillas, unas lucen y otras son defectuosas, con igual probabilidad ambas. Elegimos dos bombillas y tomamos como variable aleatoria X = «nº de bombillas defectuosas»
a) Describe E y estudia si la variable es discreta.
b) Construye la distribución de probabilidad y calcula la media y la desviación típica.
Ejemplo 2. Lanzamos dardos a una diana circular con 6 círculos concéntricos, cada uno con un número del 1 al 6 y obtenemos la siguiente distribución de probabilidad.
a) Halla a para que sea una distribución de probabilidad
b) Calcula P(X ≥ 4), P(X < 3) y P(2 < X < 4)
Ejercicio. Sea el experimento aleatorio "lanzar dos dados" y la variable X="suma de los dados".
a) Calcula la media.
b) Calcula la probabilidad de sacar un 7 o más.
c) Calcula la probabilidad de sacar más de 4.
Soluciones: a) μ=7;b) 7/12; c) 11/12