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División de polinomios

Para dividir monomios, dividimos los coeficientes y las partes literales.
Para dividir polinomios, primero dividimos el monomio de mayor grado del dividendo entre el del divisor y ponemos el monomio resultante en el cociente. Entonces, multiplicamos este monomio por el divisor y restamos del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo en el resto, y repetimos el proceso hasta alcanzar un resto cuyo grado sea menor que el del divisor.

Ejemplo: (9x5 – 3x3 + 5x2 + 12):(x3 +3x2)

Recuerda la prueba de la división:  D = d · c + r

  Dividendo = divisor · cociente + resto

 

Ejercicio. Divide:

a) (x⁵-3x⁴-x³+13x²-17x+19):(x³-3x+4)

b) (x⁷-5x⁴+x³+2x²-24x-8):(x⁴+3x+1)

 

 

 

 

Soluciones: a) cociente = x²-3x+2, resto = x+11; b) cociente = x³-8; resto = 2x²